將「生態滅絕」行為入罪化 法國公民會議促辦公投

摘錄自2020年6月22日自由時報報導

法國參與推動解決環境問題的「公民氣候公約」(Citizen’s Convention on Climate)理事會昨(21日)提出「生態滅絕」(Ecocide)提案,呼籲法國政府舉行公投,將破壞自然生態環境的行為入罪化。

「公民氣候公約」是法國總統馬克宏(Emmanuel Macron)在2018到2019年黃背心運動(Yellow vests movement)後,回應「直接民主」的訴求下成立的理事會,以隨機的150位公民組成,旨在達成2030年的溫室氣體排放量和1990年相比減量40%。

馬克宏上週建議理事會就各項提案舉行獨立公投,提案包括改善房屋隔熱、將高速公路限速從時速130公里調整至110公里等措施,與會人士則在會議中投票否決馬克宏的提議。馬克宏表示,將在29日於愛麗舍宮(Elysee Palace)和理事會150名成員進行會談,並針對議題做出回應。

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美國早產率隨高溫與空污攀升 非裔孕婦風險更高

環境資訊中心綜合外電;姜唯 編譯;林大利 審校

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星巴克美國分店 首度推出人造肉餐點

摘錄自2020年6月23日中央社報導

為降低環境衝擊盡一分心力,星巴克的美國和世界各地分店早就開始以豆漿和燕麥奶來替代牛奶,不過美國連鎖咖啡品牌星巴克(Starbucks)今(23日)表示,將首度把植物肉列入旗下美國分店的菜單中。

美聯社報導,總部位於西雅圖的星巴克表示,一款巧巴達三明治中使用模仿肉品口感的素香腸,來自加州紅木城(Redwood City)人造肉公司Impossible Foods,配料還有雞蛋、起司,現在多數旗下美國分店都有供應。

星巴克4月在中國市場攜手另一家人造肉公司Beyond Meat,推出起司千層麵、香蒜醬義大利麵以及酸辣玉米餅捲等人造肉餐點。星巴克2月時,也在加拿大使用Beyond Meat的人造肉提供三明治作為早餐。

國際新聞
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生物科技

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越野旅遊收益因疫情銳減 保育經費無以為繼

摘錄自2020年6月24日公視報導

非洲國家受到疫情衝擊,各國野生動物保育專案計畫的經費也被迫裁減。保育團體就擔心,盜獵象牙和犀牛角的惡習,將和疫情一起蔓延。

根據非洲的旅行業同業公會估計,從肯亞、烏干達一路往南,到波札那和南非,這類搭車跟著野生動物觀察遷徙路線的行程,每年可以帶來總計約新台幣3670多億元的收益。但因疫情國際航空幾乎停擺,經調查顯示,超過300家大小旅行社,有9成以上業者的業績只剩原來的1/4。除了相關的產業收入銳減,有關各國的野生動物保育專案計畫也被迫裁減編制與經費。

由於中國在2018年以維護文化傳統、充實中醫藥材為由,取消買賣犀牛角的禁令,保育團體擔心盜獵者將利用巡邏人力的缺口,把非法取得的犀牛角拿去賺黑心錢。路透社的報導指出,南非有三個頗受歡迎、又可合法狩獵的野生動物公園,採取防範措施。工作人員在讓犀牛得以存活的條件下,切除部份的犀牛角,希望減少盜獵者對這些犀牛的興趣。

生物多樣性
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象牙
犀牛角
動物與大環境變遷

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微前端與項目實施方案研究

一、前言

微前端(micro-frontends)是近幾年在前端領域出現的一個新概念,主要內容是將前端應用分解成一些更小、更簡單的能夠獨立開發、測試、部署的小塊,而在用戶看來仍然是內聚的單個產品。微前端的理念源於微服務,是將龐大的整體拆成可控的小塊,並明確它們之間的依賴關係,而它的價值在於能將低耦合的代碼與組件進行組合,基座+基礎協議模式能接入大量應用,進行統一的管理和輸出,許多公司與團隊也都在不斷嘗試和優化相關解決技術與設計方案,為這一概念的落地和推廣添磚加瓦。結合自身遇到的問題,適時引用微前端架構能起到明顯的提效賦能作用。

二、背景

目前我司擁有大量的內部系統,這些系統採用相同的技術棧,在實際開發和使用過程中,逐漸暴露出如下幾個問題:

1.有大量可復用的部分,雖然有組件庫,但是依賴版本難統一;
2.靜態資源體積過大,影響頁面加載和渲染速度;
3.應用切換目前是通過鏈接跳轉的方式實現,會有白屏和等待時長的問題,對用戶體驗不夠友好;
針對上述幾個問題,決定採用微前端架構對內部系統進行統一的管理,本文也是圍繞微前端落地的技術預研方案。

三、方案調研

目前業界有多種解決方案,有各自的優缺點,具體如下:

  • 路由轉發:路由轉發嚴格意義上不屬於微前端,多個子模塊之間共享一個導航即可 簡單,易實現 體驗不好,切換應用整個頁面刷新;

  • 嵌套 iframe:每個子應用一個 iframe 嵌套 應用之間自帶沙箱隔離 重複加載腳本和樣式;

  • 構建時組合:獨立倉儲,獨立開發,構建時整體打包,合併應用 方便依賴管理,抽取公共模塊 無法獨立部署,技術棧,依賴版本必須統一;

  • 運行時組合:每個子應用獨立構建,運行時由主應用負責應用管理,加載,啟動,卸載,通信機制 良好的體驗,真正的獨立開發,獨立部署 複雜,需要設計加載,通信機制,無法做到徹底隔離,需要解決依賴衝突,樣式衝突問題;

    開源微前端框架也有多種,例如阿里出品的qiankun,icestark,還有針對angular提出的mooa等,都能快速接入項目,但結合公司內部系統的特點,直接採用會有有些限制,例如要實現定製界面,無刷新加載應用,且不能對現有項目的開發和部署造成影響,因此決定自研相關技術。

四、架構設計

4.1 應用層

應用層包括所有接入微服務工作台的內部系統,他們各自開發與部署,接入前後沒有多大影響,只是需要針對微服務層單獨輸出打包一份靜態資源;

4.2 微服務層

微服務層作為核心模塊,擁有資源加載、路由管理、狀態管理和用戶認證管理幾大功能,具體內容將在後面詳細闡述,架構整體工作流程如下:

4.3 基礎支撐層

基礎支撐層作為基座,提供微服務運行的環境和容器,同時接入其他後端服務,豐富實用場景和業務功能;

五、技術重難點

要實現自定義微前端架構,難點在於需要管理和整合多個應用,確保應用之間獨立運行,彼此不受影響,需要解決如下幾個問題:

5.1 資源管理

5.1.1資源加載

每個應用有一個應用資源管理和註冊的文件(app.regiser.js),其中包含路由信息,應用配置信息(configs.js)和靜態資源清單,當首次切換到某應用時,首先加載app.register.js文件,完成路由和應用信息的註冊,然後根據當前瀏覽器路由地址加載對應的靜態文件,完成頁面渲染,從而將各應用的靜態資源串聯起來,其中註冊入口文件通過webpack插件來實現,具體實現如下:
FuluAppRegisterPlugin.prototype.apply = function(compiler) {
   appId = extraAppId();
   var entry = compiler.options.entry;
   if (isArray(entry)) {
            for (var i = 0; i < entry.length; i++) {
                if (isIndexFile(entry[i])) { // 入口文件
                    indexFileEdit(entry[i]);
                    entry[i] = entry[i].replace(indexEntryRegx, indeEntryTemp); // 替換入口文件
                    i = entry.length;
                }
            }
    } else {
            if (isIndexFile(entry)) { // 入口文件
                indexFileEdit(entry); // 重新生成和編輯入口文件
                compiler.options.entry = compiler.options.entry.replace(indexEntryRegx, indeEntryTemp); // 替換入口文件
            }
    }
    compiler.hooks.done.tap('fulu-app-register-done', function(compilation) {
            fs.unlinkSync(tempFilePath); // 刪除臨時文件
            return compilation;
    });
    compiler.hooks.emit.tap('fulu-app-register', function(compilation) {
        var contentStr = 'window.register("'+ appId + '", {\nrouter: [ \n ' + extraRouters() + ' \n],\nentry: {\n'; // 全局註冊方法
        var entryCssArr = [];
        var entryJsArr = [];
        for (var filename in compilation.assets) {
            if (filename.match(mainCssRegx)) { // 提取css文件
                entryCssArr.push('\"' + filename + '\"');
            } else if (filename.match(mainJsRegx) || filename.match(manifestJsRegx) || filename.match(vendorsJsRegx)) { // 提取js文件
                entryJsArr.push('\"' + filename + '\"');
            }
        }
        contentStr += ('css: ['+ entryCssArr.join(', ') +'],\n'); // css資源清單
        contentStr += ('js: ['+ entryJsArr.join(', ') +'],\n }\n});\n'); // js資源清單
        compilation.assets['resources/js/' + appId + '-app-register.js'] = { // 生成appid-app-register.js入口文件
            source: function() {
                return contentStr;
            },
            size: function() {
                return contentStr.length;
            }
        };
        return compilation;
    });
};
5.1.2資源文件名
微服務輸出打包模式下,靜態資源統一打包形式以項目id開頭,形如10000092-main.js, 文件名稱的修改通過webpack的插件實現;

核心實現代碼如下:

FuluAppRegisterPlugin.prototype.apply = function(compiler) {
    ......
    compiler.options.output.filename = addIdToFileName(compiler.options.output.filename, appId);
    compiler.options.output.chunkFilename = addIdToFileName(compiler.options.output.chunkFilename, appId);
    compiler.options.plugins.forEach((c) => {
        if (c.options) {
            if (c.options.filename) {
                c.options.filename = addIdToFileName(c.options.filename, appId);
            }
            if (c.options.chunkFilename) {
                c.options.chunkFilename = addIdToFileName(c.options.chunkFilename, appId);
            }
        }
    });
   ......
};

5.2 路由管理

路由分為應用級和菜單級兩大類,應用類以應用id為前綴,將各應用區分開,避免路由地址重名的情況,菜單級的路由由各應用的路由系統自行管理,結構如下:

5.3 狀態分隔

前端項目通過狀態管理庫來進行數據的管理,為了保證各應用彼此間獨立,因此需要修改狀態庫的映射關係,這一部分需要藉助於webpack插件來進行統一的代碼層面調整,包括model和view兩部分代碼,model定義了狀態對象,view藉助工具完成狀態對象的映射,調整規則為【應用id+舊狀態對象名稱】,下面來講解一下插件的實現;

插件的實現原理是藉助AST的搜索語法匹配源代碼中的狀態編寫和綁定的相關代碼,然後加上應用編號前綴,變成符合預期的AST,最後輸出成目標代碼:
module.exports = function(source) {
      var options = loaderUtils.getOptions(this);
	stuff = 'app' + options.appId;
	isView = !!~source.indexOf('React.createElement'); // 是否是視圖層
	allFunc = [];
	var connectFn = "function connect(state) {return Object.keys(state).reduce(function (obj, k) { var nk = k.startsWith('"+stuff+"') ? k.replace('"+stuff+"', '') : k; obj[nk] = state[k]; return obj;}, {});}";
	connctFnAst = parser.parse(connectFn);
	const ast = parser.parse(source, { sourceType: "module", plugins: ['dynamicImport'] });
	traverse(ast, {
		CallExpression: function(path) {
			if (path.node.callee && path.node.callee.name === 'connect') { // export default connext(...)
				if (isArray(path.node.arguments)) {
					var argNode = path.node.arguments[0];
					if (argNode.type === 'FunctionExpression') { // connect(() => {...})
						traverseMatchFunc(argNode);
					} else if (argNode.type === 'Identifier' && argNode.name !== 'mapStateToProps') { // connect(zk)
						var temp_node = allFunc.find((fnNode) => {
							return fnNode.id.name === argNode.name;
						});
						if (temp_node) {
							traverseMatchFunc(temp_node);
						}
					}
				}
			} else if (path.node.callee && path.node.callee.type === 'SequenceExpression') {
				if (isArray(path.node.callee.expressions)) {
					for (var i = 0; i < path.node.callee.expressions.length; i++) {
						if (path.node.callee.expressions[i].type === 'MemberExpression'
							&& path.node.callee.expressions[i].object.name === '_dva'
							&& path.node.callee.expressions[i].property.name === 'connect') {
								traverseMatchFunc(path.node.arguments[0]);
								i = path.node.callee.expressions.length;
						}
					}
				}
			}
		},
		FunctionDeclaration: function(path) {
			if (path.node.id.name === 'mapStateToProps' && path.node.body.type === 'BlockStatement') {
				traverseMatchFunc(path.node);
			}
			allFunc.push(path.node);
		},
		ObjectExpression: function(path) {
			if (isView) {
				return;
			}
			if (isArray(path.node.properties)) {
				var temp = path.node.properties;
				for (var i = 0; i < temp.length; i++) {
					if (temp[i].type === 'ObjectProperty' && temp[i].key.name === 'namespace') {
						temp[i].value.value = stuff + temp[i].value.value;
						i = temp.length;
					}
				}
			}
		}
	});
	return core.transformFromAstSync(ast).code;
};

5.4 框架容器渲染

完成以上步驟的改造,就可以實現容器中的頁面渲染,這一部分涉及到組件庫框架層面的調整,大流程如下圖:

六、構建流程

6.1 使用插件

構建過程中涉及到兩款自開發的插件,分別是fulu-app-register-plugin和fulu-app-loader;

6.1.1 安裝
npm i fulu-app-register-plugin fulu-app-loader -D;
6.1.2 配置

webpack配置修改:

const FuluAppRegisterPlugin = require('fulu-app-register-plugin');
module: {
   rules: [{
         test: /\.jsx?$/,
         loader: 'fulu-app-loader',
      }
   ]
}
plugins: [
    new FuluAppRegisterPlugin(),
    ......
]

6.2.編譯

編譯過程與目前項目保持一致,相比以前,多輸出了一份微前端項目編譯代碼,流程如下:

七、遺留問題

7.1 js環境隔離

由於各應用都加載到同一個運行環境,因此如果修改了公共的部分,則會對其他系統產生不可預知的影響,目前沒有比較好的辦法來解決,後續將持續關注這方面的內容,逐漸優化達到風險可制的效果。

7.2.獲取token

目前應用切換使用重定向來完成token獲取,要實現如上所述的微前端效果,需要放棄這種方式,改用接口調用異步獲取,或者其他解決方案。

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用隊列實現棧,用棧實現隊列,聽起來有點繞,都搞懂了就掌握了精髓!

目錄

  • 一、背景
  • 二、概念
    • 2.1 棧
    • 2.2 隊列
  • 三、棧和隊列的相互實現
    • 3.1 用隊列實現棧
    • 3.2 用棧實現隊列
  • 四、總結

一、背景

棧和隊列是數據結構中最常用到的兩種結構,有非常廣泛的運用,該篇文章將通過動畫的手段,展示棧和隊列相互實現的底層原理,讓我們真正搞懂棧和隊列的特性。

二、概念

2.1 棧

棧[Stack]:是一種限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表;即後進先出(LIFO-last in first out),最後插入的元素最先出來

  • 入棧(push)
  • 出棧 (pop)
2.2 隊列

 隊列[Queue]:是一種限定僅在表頭進行刪除操作,僅在表尾進行插入操作的線性表;即先進先出(FIFO-first in first out):最先插入的元素最先出來。

  • 入隊(enqueue)
  • 出隊(dequeue)

三、棧和隊列的相互實現

3.1 用隊列實現棧
  • 模擬入棧的實現原理
    — 棧的特性是新加入的元素出現在棧頂,保證後進先出。
    — 隊列的特性為新加入的元素出現在隊尾,隊列的隊尾元素最後出隊。
    按以上兩個前提,我們可以讓隊頭至隊尾前的其它所有元素依次出隊再入隊,直至在隊尾新加入的元素被移到隊頭,也即實現了讓新壓入的元素保留在棧頂

  • 模擬出棧的實現原理
    — 由於在入棧時保證隊列中新加入隊尾的元素被移到了隊頭,出棧只需彈出隊頭元素即可。

  • 完整代碼實現

/**
 * 用隊列模擬實現棧
 *
 * @author zhuhuix
 * @date 2020-06-09
 */
public class QueueImplStack {

    // 定義隊列
    private Queue<Integer> queue;

    public QueueImplStack() {
        queue = new LinkedList();
    }

    // 入棧--在隊尾加入元素后,讓其他元素按順序出隊再入隊,保持新加入的元素永遠在隊頭
    public void push(Integer e) {
        queue.offer(e);
        int size = queue.size();
        int i = 0;
        while (i < size - 1) {
            queue.offer(queue.poll());
            i++;
        }
    }

    // 出棧--將隊尾前的其它所有元素出隊再入隊,直至隊尾元素移到隊頭
    public Integer pop() {
        return queue.poll();
    }

    // 查看棧頂元素--即隊頭元素
    public Integer peek() {
        return queue.peek();
    }

    // 是否為空
    public boolean isEmpty() {
        return queue.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {
        QueueImplStack stack = new QueueImplStack();
        stack.push(1);
        System.out.println(stack.peek());
        stack.push(2);
        System.out.println(stack.peek());
        stack.push(3);
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println("=============");
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.isEmpty());

    }
}

3.2 用棧實現隊列
  • 模擬入隊的實現原理
    — 隊列的特性最新入隊的元素需排在隊尾,最先入隊的元素排在隊頭,按隊頭到隊尾的順序依次出隊。
    — 對應到棧的數據結構上,也即需將新加入的元素保留在棧頂,保證先進先出。
    按以上兩個前提,需在存放數據的棧的基礎上再增加一個輔助棧,在每次入隊時,先將存放數據的棧彈入輔助棧,再把需加入的新元素壓入數據棧底,最後把輔助棧中的元素彈出依次壓入數據棧,這樣保證了新加入的元素,沉在棧底。

    模擬出隊的實現原理
    — 由於在入隊時,通過數據棧與輔助棧的交換,實現了后加入的元素沉在棧底,先進入的元素保留在棧頂,直接通過出棧彈出即可。

    • 完整代碼實現
/**
 * 用棧模擬實現隊列
 *
 * @author zhuhuix
 * @date 2020-06-09
 */
public class StackImplQueue {
    // 數據棧
    private Stack<Integer> stack;
    // 輔助棧
    private Stack<Integer> aux;

    StackImplQueue() {
        stack = new Stack<>();
        aux = new Stack<>();
    }

    // 入隊--通過數據棧與輔助棧相互交換,保證新加入的元素沉在數據棧底
    public void enqueue(Integer e) {
        while (!stack.isEmpty()) {
            aux.push(stack.pop());
        }
        stack.push(e);
        while(!aux.isEmpty()){
            stack.push(aux.pop());
        }

    }

    // 出隊--彈出數據棧元素
    public Integer dequeue(){
        return stack.pop();
    }

    // 查看隊頭元素
    public Integer peek(){
        return stack.peek();
    }

    // 是否為空
    public boolean isEmpty(){
        return stack.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {
        StackImplQueue queue = new StackImplQueue();
        queue.enqueue(1);
        System.out.println(queue.peek());
        queue.enqueue(2);
        System.out.println(queue.peek());
        queue.enqueue(3);
        System.out.println(queue.peek());
        System.out.println("=============");
        System.out.println(queue.dequeue());
        System.out.println(queue.dequeue());
        System.out.println(queue.dequeue());

    }
}

四、總結

通過以上棧和隊列相互交叉的實踐,我們對棧和隊列的重大特性有了深入了解:

  • 棧和隊列都是線性連續結構,增加和刪除元素不會影響破此連續性
  • 棧通過棧頂的操作實現元素的增加與刪除,也即只能在一端進行操作
  • 隊列通過隊尾增加元素,隊頭刪除元素,也即可以在兩端操作

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10_隱馬爾可夫模型

  今天是2020年3月13日星期五。不知不覺已經在家待了這麼多天了,從上一節EM算法開始,數學推導越來越多,用mathtype碼公式真的是太漫長了。本來該筆記是打算把《統計學習方法》這本書做詳細的解讀,起初面對書里大量的數學推導,感到非常恐懼。假期“空窗”時間不少,才有了細嚼慢咽學習的機會。其實很大的原因是自己掌握的東西太少,知道的算法太少,所以才對這本書恐懼。買了一直放着不願意學。現在到隱馬爾可夫模型,再有一章條件隨機場,監督學習部分就結束了。這一個月來,最大的收穫是知道了“怎麼學”。

  新的章節拋出一個新的算法模型,往往丈二和尚摸不着頭腦,什麼都是新的。越是拖延進度越慢,更不能一口吃個胖子指望看一遍就能懂。書讀百遍,其意自見,一遍不懂就再看一遍,一遍有一遍的收穫。但這個過程千萬不要盯着一本書看,一定要多找博客,多看知乎、CSDN,保持審視的態度,保留自己的見解。另外,我是喜歡直接看文字,實在不懂了才去翻視頻看,覺得這種模式挺適合我。

  學到第十章,發現書中的很多東西,沒必要面面俱到,要適當的取捨和放過。因為畢竟這本書不是一次性消耗品,是值得深究和研習的。第一次不懂的東西,完全可以學習完所有章節,建立大的思維格局后,再重新考慮小細節。

  接下來的所有章節,從例子出發,引入各個概念;手寫推導過程;圖解算法流程;最後實現代碼。掰扯開來,其實也就是三個問題:該模型是什麼樣子的(考慮如何引入);該模型為什麼可以這樣做(考慮如何理解推導過程);該模型怎麼應用(考慮代碼實現和應用場景)。

 GitHub:https://github.com/wangzycloud/statistical-learning-method

 隱馬爾科夫模型

引入

  隱馬爾科夫模型描述由隱藏的馬爾可夫鏈隨機生成觀測序列的過程,屬於生成模型。把這句話倒着思考一下:(1)該模型屬於生成模型,會不會類似EM算法中考慮的,一個觀測數據y的生成,中間需要經過一個隱藏狀態z。(2)很明顯這裏生成的不是單個數據,而是單個數據構成的一個序列,並存在時序關係。(3)馬爾可夫鏈是什麼?在生成數據序列的過程中扮演什麼角色?

  先區分兩個概念,“狀態and觀測”。在我的理解里,“狀態”也好,“觀測”也罷,不過是表達隨機變量的一個說法。狀態會有多個狀態,觀測會有多個觀測,但同時只允許一個狀態或者一個觀測出現。例如,現在有四個盒子(灰、黃、綠、藍),李華在五天內選盒子取球,規定每天只能取一個盒子(每個盒子被選的概率一樣大)。問,李華這五天可能會有多少種取盒子的序列,並問取到某種序列的概率是多少?如下:

  你知道的,這個組合數不小。因為每個盒子被選到的概率一樣大,所以每個序列出現的概率相同。李華每天在盒子里取球(紅、白),現在限制每個盒子紅球、白球數目相同(紅、白球各有五個)。問,李華五天內取到球的顏色的序列有多少種,並問取到某種序列的概率是多少?

   顯然,這個組合數要小一些。因為每個盒子中紅白球數目相同,且此時盒子的選擇(狀態)對球的選取無影響,所以每個序列出現的概率相同。可是如果每個盒子中,紅白球的數量不是五五開,各不相同呢?李華五天內取球的某個序列的概率,就不再相同了。另外,除了受到盒子內紅白球的概率分佈影響,還要受到某天會抽到哪個盒子的概率分佈影響。

  在上述例子中,把可能取到的盒子情況,稱作“狀態”;把可能會取到的球的情況,稱作“觀測”。在隱馬爾科夫模型中,盒子會取到的各種狀態,我們是觀測不到的。而球的各種情況我們是知道的,可以被觀測到。

  取球要受到盒子所在狀態的影響,示意圖如下:

  此時,還不能叫做隱馬爾可夫模型的示例。需要繼續給“取盒子->取球->得到觀測序列”的過程施加限制條件。比如說,t時刻取到某個盒子,要受到t-1時刻盒子的狀態影響。一個簡單的例子,t-1時刻盒子是綠盒子,t時刻一定取灰色盒子,且t-1時刻取到綠盒子不對t+1、t+2、…、T時刻產生影響。具體一點,就是讓“當前時刻隱藏狀態”只受上一時刻“隱藏狀態”影響,且與所處的時刻t無關

  通過一步步施加的各個條件,此時可以稱作隱馬爾可夫模型的示例了。

隱馬爾科夫模型的基本概念

  先上例子,盒子和球模型。

  在這個例子中有兩個隨機序列,一個是盒子的序列(狀態序列),也就是每次選取到的盒子序列,這個過程是隱藏的,觀測不到從哪個盒子取球;一個是球的顏色序列(觀測序列),我們只能知道取出來的各個球的顏色。

  先分析一下取盒子環節,這是一個環環相扣的過程。從當前t-1時刻的盒子出發,考慮t時刻會取到哪個盒子,要符合規則。如當前盒子是1,根據上述規則,下一個盒子一定是盒子2。考慮t+2時刻會取到哪個盒子,要站在t+1時刻的盒子狀態上,決定取哪一個盒子。所謂的馬爾可夫性,很重要的一點,就是t-1時刻的狀態只決定t時刻的狀態(盒子1之後一定會取到盒子2),並不能決定t+1時刻狀態的取值(盒子1之後,決定不了盒子2之後會取哪個盒子)。

  再看一下取球環節,對應着描述中的從盒子中隨機取球的過程。每個盒子裡邊紅、白球的數目不同,不同的盒子取到紅色球的概率不同。當前盒子有屬於自己的概率分佈,取球的概率不盡相同。

  用數學語言完善完善以下過程:盒子可以構成一個集合;當前時刻的盒子如何確定下一個盒子,需要有狀態轉移概率;球可以夠成一個集合;從不同盒子裡邊取球,需要知道每個盒子的概率分佈;取了多少個球,需要有序列長度;最開始怎麼選第一個盒子。

  根據所給的條件,有以下:

  重點看一下狀態轉移矩陣。

  熟悉了這個例子,再來理解數學上的各個概念。

  這裏的狀態隨機序列就是每次取到盒子組成的序列,觀測序列就是球顏色的序列。隱馬爾科夫模型由狀態的初始概率分佈、狀態中間的轉移概率分佈以及觀測概率分佈組成。

  對應着看,Q就是例子中盒子的集合,V就是球顏色的集合,I是盒子序列,O是顏色序列。

  令A為狀態轉移矩陣:

  這裏的變量i有點混亂,注意區分。公式10.2中,(1)aij中的i是狀態轉移矩陣A中的第i行的意思,aij也就是矩陣A中的第i行第j個元素,該值表示從第i個元素轉移到第j個元素的概率;(2)it+1it中的i是指該狀態序列中的第t+1、第t個狀態,這裏i是序列的意思;(3)qi中的i是在狀態集合中取到哪個狀態的意思。

  t+1時刻能夠取到哪個狀態,要受到t時刻狀態的影響。也就是在t時刻狀態取某個值的條件下,t+1時刻才會有什麼樣的取值。矩陣A維度為N*N,也就是要知道該時刻每個狀態對下一時刻每個狀態的影響。

  觀測有M種,vk可以理解為觀測集合V中的第k個觀測。在盒子和球的例子中,可以看到每個觀測的取值,是由隱變量的狀態->哪個盒子決定的,並且只與當前的盒子有關係,每個盒子有各自取球的概率分佈。用概率符號表示就是公式10.4,表示在狀態為第j個盒子的情況下,觀測到vk的概率。

  用π來表示初始概率向量,也就是t=1序列起始時,根據一定的概率分佈選擇第一個盒子。

  在這裏,狀態轉移概率矩陣A與初始狀態概率向量π確定了隱藏的馬爾可夫鏈,可生成不可觀測的狀態序列。觀測概率矩陣B確定了如何從狀態生成觀測,與狀態序列綜合確定了如何產生觀測序列。

  從上述描述及定義10.1可以看到,隱馬爾科夫模型做了兩個基本假設:

  (1)再次回顧盒子和球模型,盒子的選擇是不是只規定了時序上前後相鄰的盒子該怎麼選;而沒有第一次選盒子1,第三次一定會選到盒子3這樣的規定。也就是在任意時刻t的狀態只依賴於其前一時刻t-1的狀態,這就是馬爾科夫鏈“齊次”的重要性質。

  (2)觀測獨立性假設是指我們觀測到的每一次現象(紅球、白球),只與該球所在盒子的概率分佈有關,與其它盒子的概率分佈沒有一點關係!與其它時刻的觀測沒有一點關係!

  觀測序列的生成過程可以由算法10.1描述。

   HMM和CRF,與之前學習的各個模型,差別是比較大的,學習思路是要換一換。理解了隱馬爾科夫模型的基本概念,下一步就是要考慮該模型可以做什麼?怎麼做?這裏我接觸的不多,只能順着書本的思路,學習隱馬爾可夫模型的三個基本問題。

  1)概率計算問題。很自然的,考慮一下某個觀測序列O出現的概率P(O|λ)

  2)學習問題。已知觀測序列,用極大似然估計的方法估計模型參數λ=(A,B,π)

  3)預測問題,也稱解碼問題。知道模型參數,給定觀測序列,求最有可能的對應的狀態序列。

概率計算算法

1)直接計算

  已知模型參數λ=(A,B,π)和觀測序列O=(o1,o2,…,oT),計算觀測序列O出現的概率P(O|λ)。很容易想到,可以按照概率公式直接進行計算。把得到觀測數據的過程,想象成兩個階段:選取狀態和生成觀測。第一步得到狀態序列,第二步得到觀測序列,可以應用乘法原理。不同的觀測序列可以得到不同的觀測序列,可以應用加法原理。類似於全概率公式,通過列舉所有可能的狀態序列I,求各個狀態序列I上生成觀測O的概率(也就是I,O的聯合概率),然後對所有可能的狀態序列求和,得到P(O|λ)

  容易理解,公式(10.10)為全部狀態序列中某個狀態序列I的概率計算公式;公式(10.11)為在該狀態序列I條件下,觀測序列為O時的條件概率計算方法;公式(10.12)為聯合概率公式;公式(10.13)對所有可能的狀態I求和,也就是求O的邊緣概率(考慮在I出現的所有情況條件下,O出現的概率)。簡單分析下,若狀態數目為N,一共有T個狀態序列,所以狀態序列的可能性為NT。每一種狀態序列都要相應乘T個觀測概率,所以最後的時間複雜度為O(TNT)。用這種方法計算觀測序列O出現的概率,是非常低效的。接下來介紹高效的計算方式,前向-後向算法。

2)前向算法

  先來看一個新概念“前向概率”:

  放在示意圖上如藍色虛線框α3(i)=P(o1,o2,o3,it=qi|λ),可以從聯合概率的角度理解。具體為 αt=3(灰色盒子)=P(o1=紅球,o2=白球,o3=紅球,it=3=灰色盒子|λ)

  在前向概率的基礎上,定義前向算法為:

  步驟(1),計算初值。注意這裏α1(i)應用向量來表示,在t=1,觀測取到o1時,各個隱藏狀態i都有到達o1的概率。計算分兩步,從初始概率πi到隱狀態qi,再從qi經發射矩陣到觀測o1,需要對每個隱藏狀態i計算。

  步驟(2),前向算法遞推公式。αt(i)遞推到αt+1(i),公式(10.16)中的bi(ot+1)可以理解為下圖第二步,由所在的狀態qi經發射矩陣得到觀測ot+1aji可以理解為下圖中的第一步,也就是由t時刻狀態qj經轉移矩陣在t+1時刻狀態為qi的過程。

  公式(10.16)中的求和符號,實際上反映的是t+1時刻取qi時,其實t時刻的任何一個狀態都可以轉移到qi,因此要把t時刻的每種狀態都考慮到。

  步驟(3),終止。公式(10.17)的求和符號挺好理解的,因為,對iT=qi求和,實際上相當於求觀測序列O的邊緣概率。

  再來看一下書中的詳細解釋:

   通過畫圖,是不是要好理解一些~前向算法高效就高效在利用先前的局部計算結果,通過路徑結構將局部結果“遞推”到全局。

  看一下例10.2,基本上就可以理解這個計算過程了。

3)後向算法

  相應的,後向算法先了解“後向概率”這個概念。

   放在示意圖上,如綠色虛線框β2(i)=P(o3,…,oT-1,oT,it=qi|λ),可從條件概率的角度理解。具體為βt=2(綠色盒子)=P(o3=紅球,oT-1=紅,oT=紅球|it=2=綠色盒子,λ)

    在後向概率的基礎上,定義後向算法為:

  步驟(1),初始化後向概率。這裏將最終時刻的所有狀態qi規定為βT(i)=1以下示意圖簡單分析。

  這就好像是βt(i)=P(ot+1,ot+2,…,oT|it=qi, λ)變成了βt(i)=P(it=qi, λ),此時對於it的所有取值,it=qi,是一個不爭的事實。

  步驟(2),後向算法遞推公式。這裏的遞推方向是反向由T+1遞推到T,圖示如下:

  這裏由T+1遞推到T,仍然需要①②兩處的連接。①是公式(10.20)中的aij,②是公式(10.20)中的bj(ot+1)。求和符號是t時刻qi到t+1時刻qj所有情況的匯總。取(qi=灰色盒子,ot+1=白球)進行分析:

   T+1遞推到T,我覺得圖畫的應該差不多了…①②部分是怎樣起到連接作用的…大概就是上圖這樣吧…我解釋不出來…當然了,知乎也好CSDN也好,有詳細推導公式,我就不班門弄斧了。書面解釋如下:

  於是,利用前向概率和後向概率的定義,可以將觀測序列概率P(O|λ)同一寫成:

  示意圖好像是這個樣子:

  公式(10.22)中,先來看前向概率的求和部分,i=1時,αt(1)是t時刻盒子為灰盒子,觀測序列為(o1,o2,…ot,it=q1)的概率;相應的,αt(2)是t時刻盒子為黃盒子,觀測序列為(o1,o2,…ot,it=q2)的概率;αt(3)是t時刻盒子為綠盒子,觀測序列為(o1,o2,…ot,it=q3)的概率;αt(4)是t時刻盒子為藍盒子,觀測序列為(o1,o2,…ot,it=q4)的概率。那麼求和自然就代表着,不考慮盒子的影響,觀測序列為(o1,o2,…ot)的邊緣概率。對應示意圖,也就是消除了t時刻狀態的影響。

  同理,後向概率的求和部分,在示意圖中相當於消除了t+1時刻狀態的影響。①對應着公式(10.22)中的aij,建立連接。②對應着公式(10.22)中的bj(ot+1),將ot+1時刻的觀測計入統計。

4)一些概率與期望值的計算

  利用前向概率和後向概率,可以得到關於單個狀態和兩個狀態概率的計算公式。頭幾遍看這幾個公式的時候,丈二和尚摸不着頭腦,不知道這幾個概率計算有什麼用,就沒怎麼好好看。編寫這部分代碼的時候,發現這幾個公式挺重要的。在學習算法小結,對估計模型參數非常有用。公式介紹的挺具體的,這裏就不在畫圖了…學習的時候隨手畫畫圖,就能理解了~

  1)求單個狀態的條件概率:

  還是畫吧,這裏γt(i)反映是在給定觀測序列O條件下,t時刻處於狀態qi的概率。如下圖,γt(i=灰色盒子)

  2)求兩個連續狀態的條件概率:

   如下圖所示ξt(i,j)反映的是,在給定觀測序列O的條件下,t時刻狀態為灰色盒子、t+1時刻狀態為綠色盒子的條件概率。

  3)一些有用的期望,在學習算法小節可以看到用處:

學習算法

  書中提到,我們進行隱馬爾可夫模型的學習,也就是對模型參數進行估計。根據訓練數據是包括觀測序列和對應的狀態序列,還是只有觀測序列,可以分別由監督學習和無監督學習實現,這裏監督學習方法實際上就是利用極大似然估計。

  1)監督學習方法。書中直接給出了參數估計公式,這裏簡單摘抄下~

   2)無監督學習方法。顧名思義,無監督方法也就是只有觀測序列,進行參數估計的方法。由於監督學習需要使用標註的訓練數據,而人工標註訓練數據往往代價很高。因此有時候就會利用無監督學習的方法。我們可以將觀測序列數據看作EM算法中的不完全數據,狀態序列數據看作EM算法中不可觀測的隱數據,那麼隱馬爾可夫模型就可以看作是含有隱變量的概率模型。於是,可以通過EM算法求解。

  詳細過程如下:

  1.確定完全數據的對數似然函數

  2.EM算法的E步:求Q函數Q(λ,λ^)

  3.EM算法的M步:極大化Q函數Q(λ,λ^)求模型參數A,B,π

  書本上有詳細的推導公式,看懂了2/3,先不摘抄了。有空了把理解了的整理上來,參數估計公式如下:

  於是,有以下Baum-Welch算法,從這裏可以發現一些期望的用處:

預測算法  

  預測算法,也就是根據已知的觀測序列,找到概率最大的狀態序列(最有可能的對應的狀態序列)。

  應用維特比算法,相當於有向無環圖求最短路徑,網上有大量詳細的資料,暫不整理了~

代碼效果

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Amazon與Global Optimism在去年9月共同發起「氣候承諾」(Climate Pledge),計畫在2040年實現淨零碳(net zero carbon),比《巴黎協議》(Paris Agreement)訂定的2050年目標還早了10年。

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